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測量標準誤與計算

1.測量標準誤:假設在不受練習或疲勞等因素的影響下，以同一測驗重複測量相同受試者無限多次，由於機遇誤差的影響，各測驗實得分數與真實分數﹝指受試者真實能力﹞的差，會呈常態分配；此一測量誤差分配的標準差，即為測量標準誤。

2.當次數分配屬於或近似常態分布時，以平均數為中心，上下各增減一個標準差範圍內之次數占68.27％，各增減二個標準差及三個標準差範圍內之次數如次：
(X代表平均數,S代表標準差)

X ± S : 68.27%
X ± 2S: 95.45%
X ± 3S: 99.73%

3.應用題:小明接受數學標準化成就測驗後獲得的分數為82分, 己知此份測驗的測量準誤為 5 , 請問小明的真實分數為 77~87的可能性有多少 ? (1) 68% (2) 75% (3) 95% (4) 99.7%

解答:以82分為標準,測量標準誤為5分的話,真實分數為 77~87的範圍剛好是平均數上下一個標準差的範圍
根據上面的資料,可知其可能性為 68.27%
所以答案是(1)

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